Mạch nối tiếp và mạch song song – Phân tích & Ví dụ thực tế

1. Giới thiệu

Mạch điện cơ bản thường được ghép từ các phần tử (điện trở, tụ, cuộn cảm, nguồn…) theo hai cấu hình cơ bản: nối tiếp (series) và song song (parallel). Việc hiểu rõ đặc tính của từng cấu hình giúp bạn phân tích mạch, tính điện trở tương đương, điện áp rơi và phân bố dòng — những thao tác cần thiết khi thiết kế hoặc sửa chữa mạch.

2. Mạch nối tiếp (Series circuits)

Trong mạch nối tiếp, các phần tử được nối theo một chuỗi liên tục — dòng điện qua từng phần tử là bằng nhau (I_total = I1 = I2 = …). Điện áp nguồn được chia theo tỉ lệ điện trở.

Công thức điện trở tương đương

R_total = R1 + R2 + R3 + ...

Điện áp rơi trên từng điện trở

Vì cùng dòng I chạy qua, điện áp rơi trên Rk là:

V_k = I × R_k

Ví dụ

Cho nguồn 12 V nối tới R1 = 100 Ω và R2 = 200 Ω (nối tiếp). Ta có:

R_total = 100 + 200 = 300 Ω
I = V / R_total = 12 / 300 = 0.04 A (40 mA)
V_R1 = I × R1 = 0.04 × 100 = 4 V
V_R2 = I × R2 = 0.04 × 200 = 8 V

3. Mạch song song (Parallel circuits)

Trong mạch song song, các phần tử nối chung hai đầu — điện áp trên mỗi nhánh bằng nhau (V_total = V1 = V2 = …). Dòng tổng là tổng các dòng nhánh.

Công thức điện trở tương đương

1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ...

Với hai điện trở:

R_eq = (R1 × R2) / (R1 + R2)

Chia dòng (Current division)

Trong hai nhánh song song (R1 và R2) có cùng điện áp V, dòng qua mỗi nhánh là:

I1 = V / R1
I2 = V / R2
I_total = I1 + I2

Ví dụ chia dòng

Nguồn 10 V cấp cho hai điện trở song song R1 = 100 Ω và R2 = 200 Ω:

I1 = 10 / 100 = 0.10 A
I2 = 10 / 200 = 0.05 A
I_total = 0.15 A
R_eq = 1 / (1/100 + 1/200) = 66.67 Ω

4. Mẹo tính nhanh

• Nếu cần tìm điện trở tương đương của nhiều điện trở nối tiếp, chỉ cần cộng lên.
• Với nhiều điện trở song song, dùng công thức nghịch đảo hoặc tính bằng phần tử tương đương từng đôi một.
• Đối với mạch hỗn hợp (có cả phần nối tiếp và song song), rút gọn từng phần: tìm R_eq cho các khối song song → thay vào → tiếp tục với các phần nối tiếp.

5. Ứng dụng thực tế

Voltage divider (bộ chia áp) là ứng dụng phổ biến của mạch nối tiếp — dùng để tạo ra điện áp tham chiếu, giảm điện áp cho cảm biến hoặc cho ngõ vào ADC. Công thức cơ bản:

V_out = V_in × (R2 / (R1 + R2))  

Ví dụ: V_in = 12 V, R1 = 1 kΩ, R2 = 2 kΩ → V_out = 12 × (2000 / 3000) = 8 V (như đồ thị minh họa).

6. Bài tập nâng cao (Practice)

Bài 1: Cho mạch gồm R1 = 220 Ω, R2 = 330 Ω và R3 = 470 Ω: R1 nối song song với (R2 nối tiếp R3). Tính R_total. (Gợi ý: rút gọn R2+R3 trước, sau đó tính song song với R1.)

Bài 2: Thiết kế bộ chia áp để có V_out = 3.3 V từ V_in = 12 V, và tải là một mạch tiêu thụ dòng ~5 mA. Lựa chọn R1 và R2 sao cho trở kháng đầu ra của bộ chia nhỏ hơn 10× tải (rule-of-thumb).

7. Lưu ý khi thực hành

• Khi nối nhiều linh kiện, tính toán công suất tỏa trên từng điện trở để tránh quá nhiệt (P = I²R hoặc P = V²/R).
• Khi sử dụng bộ chia áp để cấp cho cảm biến/ADC, cân nhắc trở kháng đầu vào của tải — nếu tải có trở kháng thấp, bộ chia sẽ bị lệch; phải dùng bộ đệm (op-amp follower).
• Khi mô phỏng, dùng công cụ như LTspice, Falstad hoặc Proteus để kiểm chứng trước khi hàn thật.

8. Kết luận

Phân biệt rõ mạch nối tiếp và song song là bước đầu quan trọng để phân tích mọi mạch điện. Kỹ năng rút gọn mạch (series-parallel reduction), tính điện áp rơi và chia dòng sẽ giúp bạn thiết kế bộ chia áp, mạng lọc cơ bản và nhiều thành phần của mạch điện tử hơn.

Tài liệu tham khảo

• Paul Horowitz & Winfield Hill, The Art of Electronics, 3rd Edition, Cambridge University Press, 2015.
• Thomas L. Floyd, Electronics Fundamentals, Pearson.

Từ khóa: mạch nối tiếp, mạch song song, điện trở tương đương, voltage divider, current division, điện tử cơ bản